Achilles gonił żółwia
17 marca młodzież naszego liceum brała udział w wykładzie popularyzującym matematykę odbywającym się w Krakowie na Uniwersytecie Pedagogicznym. Był to pierwszy wykład z serii Spotkania Matematyków organizowanych przez Krakowskie Młodzieżowe Towarzystwo Przyjaciół Nauk i Sztuk pod patronatem Centrum Młodzieży Uniwersytetu Jagiellońskiego im. dr H. Jordana oraz przez Polskie Towarzystwo Matematyczne - Oddział Krakowski.
Już sam temat tego spotkania wzbudzał ciekawość: "Achilles gonił żółwia i co z tego wynikło".
Dr hab. Antoni Leon Dawidowicz, profesor UJ, w bardzo interesujący sposób wyjaśnił, dlaczego szybkonogi Achilles nigdy nie dogoni powolnego żółwia... ciekawe? Można by rzec paradoksalne...- coś o tym wiedział już w piątym wieku przed Chrystusem filozof grecki Zenon z Elei, autor nie tylko tego paradoksu.
Tak naprawdę głównym problemem rozpatrywanym podczas spotkania było pojęcie nieskończoności. Jak to możliwe, by suma czegoś nieskończonego była skończona?... Wszystkiemu winne są szeregi.
To one mogą być zbieżne (ich nieskończona suma jest skończona!!!) lub rozbieżne. Prowadzący wykład uświadomił nam, że szeregi można spotkać w matematyce prawie wszędzie!!! Mają zastosowanie m. in. w geometrii (liczbę π można przedstawić za pomocą szeregu), trygonometrii, rachunku prawdopodobieństwa, statystyce, a nawet w stereometrii (nauka o bryłach).
Najbardziej niesamowitym przykładem zastosowań szeregów podanym przez profesora, była nieskończona bryła powstała przez obrót dookoła osi y fragmentu hiperboli (to taka krzywa ;-) ). Jeśli chcielibyśmy pomalować ją z zewnątrz, potrzebowalibyśmy nieskończonej ilości farby, lecz jeśli tę farbę chcielibyśmy do niej wlać, możemy dokładnie określić, ile litrów nam potrzeba!!!
Mamy nadzieję, ze kolejne wykłady będą równie fascynujące. Następne spotkanie w kwietniu!